НМТ 2026: Математика - Варіант 4

У кіоску продають морозиво $12$ різних видів, з них $4$ види – з горіхами, решта – фруктові. Яка ймовірність того, що вибраний навмання покупцем один вид морозива буде фруктовим?

У шкільній їдальні за кожен стіл можна посадити щонайбільше $6$ учнів. Яка найменша кількість столів має бути в цій їдальні, щоби розсадити в ній $194$ учні?

Пряма $l$ перетинає паралельні прямі $m$ та $n$ (див. рисунок). Визначте градусну міру кута $\mathbf{\alpha}$, якщо $\mathbf{\beta} = 125^\circ.$

Укажіть число, що є коренем рівняння $\frac{8}{x}=\frac 25.$

Площа повної поверхні циліндра дорівнює $92\mathbf{\pi}$, а площа його бічної поверхні – $56\mathbf{\pi}.$ Визначте площу основи цього циліндра.

На рисунку зображено графік функції $y=f(x)$, визначеної на проміжку $[-3; 3].$ Одна з наведених точок належить графіку функції $y=-f(x).$ Укажіть цю точку.

Укажіть з-поміж наведених функцію, ескіз графіка якої зображено на рисунку.

$x+2(x-2)=$

Укажіть число, що є коренем рівняння $5^{x-2}=25.$

Укажіть похідну функції $f(x)=x(x^3+1).$

Розв'яжіть систему нерівностей $\left\{\begin{array}{l} 4x-7\ge 2x+1,\\ x\ge -3. \end{array}\right.$

Обчисліть значення виразу $\log_345+\log_3900-\log_3500.$

До кожного початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

На координатній осі $x$ вибрано точку з координатою $a$ так, як зображено на рисунку. Установіть відповідність між виразом (1–3) та точкою на осі $x$ (А – Д), координата якої дорівнює значенню цього виразу.

У прямокутник $ABCD$ вписано рівнобедрений трикутник $AKD$ так, як показано на рисунку. $AD=12$ см, $AK=10$ см. До кожного початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Укажіть ненульове значення $x$, за якого значення виразів $x-8$, $3x$ та $6x$ є послідовними членами геометричної прогресії.